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# meta information
meta(author       = 'Fábio Mendes',
     creationdate = datetime(2010, 10, 9),
     status       = 'testing',
     difficulty   = 'easy',
     time         = 10,
     itemtype     = 'test')

question('Qual integral iterada fornece a área da região entre as curvas $y=\\cos(x)$ e $y=\\sin(x)$\n'
         'que abrange a primeira interseção no eixo $x$ negativo até a primeira\n'
         'intersecção no eixo $x$ positivo.')
multiplechoice()

# choice: (a)
choice(1, '$\\int_{-\\frac{3\\pi}{4}}^{\\frac{\\pi}{4}} dx \\int_{\\sin(x)}^{\\cos(x)} dy$')
explanation('Escolha correta!') 

# choice: (b)
choice_eq(0.5, '\\int_{-\\frac{3\\pi}{4}}^{\\frac{\\pi}{4}} dx \\int_{\\cos(x)}^{\\sin(x)} dy')
explanation('Trocou o limite de integração inferior com o superior em $y$.') 

# choice: (c)
choice_eq(0.5, '\\int_{0}^{\\frac{\\pi}{4}} dx \\int_{\\sin(x)}^{\\cos(x)} dy')
explanation('Valor incorreto para o limite de integração em x') 

# choice: (d)
choice_eq(0, '\\int_{0}^{\\frac{\\pi}{4}} dx \\int_{\\cos(x)}^{\\sin(x)} dy')
explanation('Valor incorreto para o limite de integração em x, além de trocar\n'
            'o limite de integração inferior com o superior em $y$.') 

# choice: (e)
choice_eq(0, '\\int_{-\\frac{\\pi}{4}}^{\\frac{\\pi}{4}} dx \\int_{\\cos(x)}^{\\sin(x)} dy')
explanation('Valor incorreto para o limite de integração em x, além de trocar\n'
            'o limite de integração inferior com o superior em $y$.') 

question('Qual é o valor desta integral?')
multiplechoice()

# choice: (a)
choice_eq(1, '2\\sqrt{2}')
explanation('Escolha correta!') 

# choice: (b)
choice_eq(0, '\\sqrt{2} - 1')
explanation('Valor incorreto para o limite de integração em x') 

# choice: (c)
choice_eq(0, '\\sqrt{2}')
explanation('Valor incorreto para o limite de integração em x, além de trocar\n'
            'o limite de integração inferior com o superior em $y$.') 

end()